◎历一
后世法胜於古，而屡改益密者，惟历为最著。《唐志》谓天为动物，久则差
忒，不得不屡变其法以求之。此说似矣，而不然也。《易》曰：“天地之道，贞
观者也。”盖天行至健，确然有常，本无古今之异。其岁差盈缩迟疾诸行，古无
今有者，因其数甚微，积久始著。古人不觉，而后人知之，而非天行之忒也。使
天果久动而差忒，则必差参凌替而无典耍，安从修改而使之益密哉？观传志所书，
岁失其次、日度失行之事，不见於近代，亦可见矣。夫天之行度多端，而人之智
力有限，持寻尺之仪表，仰测穹苍，安能洞悉无遗。惟合古今人心思，踵事增修，
庶几符合。故不能为一成不易之法也。
黄帝迄秦，历凡六改。汉凡四改。魏迄隋，十五改。唐迄五代，十五改。宋
十七改。金迄元，五改。惟明之《大统历》，实即元之《授时》，承用二百七十
馀年，未尝改宪。成化以后，交食往往不验，议改历者纷纷。如俞正己、冷守中
不知妄作者无论已，而华湘、周濂、李之藻、刑云路之伦颇有所见。郑世子载
堉撰《律历融通》，进《圣寿万年历》，其说本之南部御史何瑭，深得《授时》
之意，而能补其不逮。台官泥於旧闻，当事惮於改作，并格而不行。崇祯中，议
用西洋新法，命阁臣徐光启、光禄卿李天经先后董其事，成《历书》一百三十馀
卷，多发古人所未发。时布衣魏文魁上疏排之，诏立两局推验。累年校测，新法
独密，然亦未及颁行。由是观之，历固未有行之久而差者，乌可不随时修改，以
求合天哉。
今采各家论说，有裨於历法者，著於篇端。而《大统历》则述立法之原，以
补《元志》之未备。《回回历》始终隶於钦天监，与《大统》参用，亦附录焉。
▲历法沿革
吴元年十一月乙未冬至，太史院使刘基率其属高翼上戊申《大统历》。太祖
谕曰：“古者季冬颁历，太迟。今於冬至，亦未善。宜以十月朔，著为令。”洪
武元年改院为司天监，又置回回司天监。诏徵元太史院使张佑、回回司天太监黑
的儿等共十四人，寻召回回司天台官郑阿里等十一有至京，议历法。三年改监为
钦天，设四科：曰天文，曰漏刻，曰《大统历》，曰《回回历》。以监令、少监
统之。岁造《大统民历》、《御览月令历》、《七政躔度历》、《六壬遁甲历》、
《四季天象占验历》、《御览天象录》，各以时上。其日月交食分秒时刻、起复
方位，先期以闻。十年三月，帝与群臣论天与七政之行，皆以蔡氏旋之说对。帝
曰：“朕自起以来，仰观乾象，天左旋，七政右旋，历家之论，确然不易。尔等
犹守蔡氏之说，岂所谓格物致知学乎？”十五年九月，诏翰林李翀、吴伯宗译《
回回历书》。
十七年闰十月，漏刻博士元统言：“历以《大统》为名，而积分犹踵《授时》
之数，非所以重始敬正也。况《授时》以元辛巳为历元，至洪武甲子积一百四年，
年远数盈，渐差天度，合修改。七政运行不齐，其理深奥。闻有郭伯玉者，精明
九数之理，宜徵令推算，以成一代之制。”报可。擢统为监令。统乃取《授时历》，
去其岁实消长之说，析其条例，得四卷，以洪武十七年甲子为历元，命曰《大统
历法通轨》。二十二年改监令、丞为监正、副。二十六年，监副李德芳言：“监
正统孜作洪武甲子历元，不用消长之法，以考鲁献公十五年戊寅岁天正冬至，比
辛巳为元，差四日半强。今当复用辛巳为元及消长之法。”疏入，元统奏辨。太
祖曰：“二说皆难凭，但验七政交会行度无差者为是。”自是《大统历》元以洪
武甲子，而推算仍依《授时》法。三十一年在罢回回钦天监，其《回回历》科仍
旧。
永乐迁都顺天，仍用应天冬夏昼夜时刻，至正统十四年始改用顺天之数。其
冬，景帝即位，天文生马轼奏，昼夜时刻不宜改。下廷臣集议。监正许惇等言：
“前监正彭德清测验得北京北极出地四十度，比南京高七度有奇，冬至昼三十八
刻，夏至昼六十二刻。奏准改入《大历》，永为定式。轼言诞妄，不足听。”帝
曰：“太阳出入度数，当用四方之中。今京师在尧幽都之地，宁可为准。此后造
历，仍用洪、永旧制。”
景泰元年正月辛卯，卯正三刻月食。监官误推辰初初刻，致失救护。下法司，
论徒。诏宥之。成化十年，以监官多不职，擢云南提学童轩为太常寺少卿，掌监
事。十五年十一月戊戍望，月食，监推又误，帝以天象微渺，不之罪也。十七年，
真定教论俞正己上《改历议》，诏礼部及轩参考。尚书周洪谟等言：“正己止据
《皇极经世书》及历代天文、历志推算气朔，又以己意创为八十七年约法，每月
大小相间。轻率狂妄，宜正其罪。”遂下正己诏狱。十九年，天文生张升上言改
历。钦天监谓祖制不可变，升说遂寝。弘治中，月食屡不应，日食亦舛。
正德十二、三年，连推日食起复，皆弗合。于是漏刻博士朱裕上言：“至元
辛巳距今二百三十七年，岁久不能无差，若不量加损益，恐愈久愈舛。乞简大臣
总理其事，令本监官生半推古法，半推新法，两相交验，回回科推验西域《九执
历法》。仍遣官至各省，候土圭以测节气早晚。往复参较，则交食可正，而七政
可齐。”部覆言：“裕及监官历学未必皆精，今十月望月食，中官正周濂等所推
算，与古法及裕所奏不同，请至期考验。”既而濂等言：“日躔岁退之差一分五
十秒。今正德乙亥，距至元辛巳二百三十五年，赤道岁差，当退天三度五十二分
五十秒。不经改正，推步岂能有合。臣参较德验，得正德丙子岁前天正冬至气应
二十七日四百七十五分，命得辛卯日丑初初刻，日躔赤道箕宿六度四十七五十秒，
黄道箕宿五度九十六分四十三秒为历元。其气闰转交四应，并周天黄赤道，诸类
立成，悉从岁差，随时改正。望敕礼臣并监正董其事。”部奏：“古法未可轻变，
请仍旧法。别选精通历学者，同濂等以新法参验，更为奏请。”从之。
十五年，礼部员外郎郑善夫言：“日月交食，日食最为难测。盖月食分数，
但论距交远近，别无四时加减，且月小暗虚大，八方所见皆同。若日为月所掩，
则日大而月小，日上而月下，日远而月近。日行有四时之异，月行有九道之分。
故南北殊观，时刻亦异。必须据地定表，因时求合。如正德九年八月辛卯日食，
历官报食八分六十七秒，而闽、广之地，遂至食既。时刻分秒，安得而同？今宜
按交食以更历元，时刻分秒，必使奇零剖析详尽。不然，积以岁月，躔离朓朒，
又不合矣。”不报。十六年以南京户科给事中乐頀、工部主事华湘通历法，
俱擢光禄少卿，管监事。
嘉靖二年，湘言：“古今善治历者三家，汉《太初》以钟律，唐《大衍》以
蓍策，元《授时》以晷景为近。欲正历而不登台测景，皆空言臆见也。望许臣暂
朝参，督中官正周濂等，及冬至前诣观象台，昼夜推测，日记月书，至来年冬至，
以验二十四气、分至合朔、日躔月离、黄赤二道、昏旦中星、七政四余之度，视
元辛巳所测，离合何如，差次录闻。更敕礼部延访精通理数者徵赴京师，令详定
岁差，以成一代之制。”下礼部集议，而护谓历不可改，与湘颇异。礼部言：“
湘欲自行测候，不为无识。请二臣各尽所见，穷极异同，以协天道。”从之。
七年，钦天监奏：“闰十月朔，《回回历》推日食二分四十七秒，《大统历》
推不食。”已而不食。十九年三月癸巳朔，台官言日当食，已而不食。帝喜，以
为天眷，然实由推步之疏也。隆庆三年，掌监事顺天府丞周相刊《大统历法》，
其历原历叙古今诸历异同。万历十二年十一有癸酉朔《大统历》推日食九十二秒，
《回回历》推不食，已而《回回历》验。礼科给事中侯先春因言：“迩年月食在
酉而曰戌，月食将既而曰未九分，差舛甚矣。《回回历》科推算日月交食，五星
凌犯，最为精密，何妨纂人《大统历》中，以备考验。”诏可。二十年五月戌夜
月食，监官推算差一日。
二十三年，郑世子载堉进《圣寿万年历》、《律历融通》二书。疏略曰：
“高皇帝革命时，元历未久，气朔未差，故不改作，但讨论润色而已。积年既久，
气朔渐差。《后汉志》言‘三百年斗历改宪’。今以万历为元，而九年辛巳岁适
当‘斗历改宪’之期，又协‘乾元用九’之义，历元正在是矣。臣尝取《大统》
与《授时》二历较之，考古则气差三日，推今则时差九刻。夫差虽九刻，处夜半
之际，所差便隔一日。节气差天一日，则置闰差一月。闰差一月，则时差一季。
时差一季，则岁差一年。其失岂小小哉？盖因《授时》减分太峻，失之先天；
《大统》不减，失之后天。因和会两家，酌取中数，立为新率，编撰成书，大旨
出于许衡，而与历不同。黄钟乃律历本原，而旧历罕言之。新法则以步律吕爻象
为首。尧时冬至日躔宿次，何承天推在须、女十度左右，一行推在女、虚间，元
人历议亦云在女、虚之交。而《授时历》考之，乃在牛宿二度。《大统历》考之，
乃在危宿一度。相差二十六度，皆不与《尧典》合。新法上考尧元年甲辰岁，夏
至午中，日在柳宿十二度左右，冬至午中，日在女宿十度左右，心昴昏中，各去
午正不逾半次，与承天、一行二家之说合。此皆与旧历不同大者，其余详见《历
议》。望敕大臣名儒参订采用。”
其法首曰步发敛。取嘉靖甲寅岁为历元，元纪四千五百六十，期实千四百六
十一，节气岁差一秒七十五忽，岁周气策无定率，各随岁差求而用之。律应（即
气应）五十五日六十刻八十九分，律总旬周六十日。次曰步朔闰。朔望弦策与
《授时》同，闰应十九日三十六刻十九分。次曰步日躔。日平行一度，躔周（即
天周）三百六十五度二十五分，躔中半之，象策又半之，辰策十二分躔周之一。
黄、赤道岁差，盈初缩末限，缩初盈末限，俱与《授时》同，周应二百三十八度
二十二分三十九秒。（按《授时》求日度法，以周应加积度，命起虚七，其周应
为自虚七度至箕寸十度之数。《万年历法》以周应减积度，命起角初，其周应为
箕十度至角初度之数，当为二百八十六度四十五分。今数不合，似误。）次曰步
晷漏。北极出地度分，冬、夏至中晷恒数，并二至昼夜长短刻数，俱以京师为准。
参以岳台，以见随处里差之数。次曰步月离。月平行、转周、转中，与《授时》
同。离周（即迟疾限）三百三十六限十六分六十秒，离中半之，离象又半之。转
差一日九十刻六十分。转应七日五十刻三十四分。次曰步交道。正交、中交与《
授时》同。距交十四度六十六分六十六秒。交周、交中、交差，与《授时》同。
交应二十日四十七刻三十四分。次曰步交食。日食交外限六度，定法六十一，交
内限八度定法八十一。月食限定法与《授时》同。次曰步五纬。合应：土星二百
六十二日三千二十六分，木星三百一十一千八百三十七分，火星三百四十三日五
千一百七十六分，金星二百三十八千三百四十七分，水星九十一日七千六百二十
八分。历应：土星八千六百四日五千三百三十八分，木星四千一十八日六千七十
三分，火星三百一十四日四十九分，金星六十日一千九百七十五分，水星二百五
十三日七千四百九十七分。周率、度率及晨夕伏见度，俱与《授时》同。
其议岁余也，曰：“阴阳消长之理，以渐而积，未有不从秒起。《授时》考
古，于百年之际顿加一分，于理未安。假如鲁隐公三年酉岁，下距至元辛巳二千
年，以《授时》本法算之，于岁实当加二十分，得庚午日六刻，为其年天正冬至。
次年壬戌岁，下距至元辛巳一千九百九十年，本法当加十九分，得乙亥日五十刻
四十四分，为其年天正冬至。两冬至相减，得相距三百六十五日四十四刻四十四
分，则是岁余九分日之四，非四分日之一也。历法之廖，莫甚于此。新法酌量，
设若每年增损二秒，推而上之，则失昭公己丑；增损一秒至一秒半，则失僖公辛
亥。今约取中数，其法置定距自相乘，七因八归，所得百，约之为分，得一秒七
十五忽，则辛亥、己丑皆得矣。”
其议日躔也，曰：“古历见于《六经》，灼然可考者莫如日躔及中星。而推
步家鲜有达者，盖由不知夏时、周正之异也。大抵夏历以节气为主，周历以中气
为主。何承天以正月甲子夜半合朔雨水为上元，进乖夏朔，退非周正。故近代推
《月令》、《小正》者、皆不与古合。尝以新法岁差，上考《尧典》中星，则所
谓四仲月，盖自节气之始至于中气之终，三十日内之中星耳后世执者于二分二至，
是亦误矣。”
其议侯极也，曰：“自汉至齐、梁，皆谓纽星即不动处。惟祖�恒之测知纽
星去极一度有余。自唐至宋，又测纽星去极三度有余。《元志》从三度，盖未有
说也。新法不测纽星，以日景验之，于正方案上，周天度内权指一度为北极，自
此度右旋，数至六十七度四十一分，为夏至日躔所在。复至一百一十五度二十一
分，为冬至日躔所在。左旋，数亦如之。四处并中心五处，各识一针。于二至日
午中，将案直立向南取景，使三针景合，然后县绳界取中绵，又取方十字界之，
视横界上距极出地度分也，即极出地度分也。”
其议晷景也，曰：“何承天立表测景，始知自汉以来，冬至皆后天三日。然
则推步晷景，乃治历之耍也。《授时历》亦凭晷景为本，而《历经》不载推步晷
景之术，是为缺略，今用北极出地度数，兼弧矢二术以求之，庶尽其原。又随地
形高下，立差以尽变，前此所未有也。”又曰：“《授时历》议据《前汉志》鲁
献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，引用为首。夫献公十五年下距隐公元年己
未，岁百六十一年，其非春秋时明矣。而《元志》乃云‘自春秋献公以来’，又
云‘昭公冬至，乃日度失行之验’，误矣。夫献公甲寅冬至，别无所据，惟刘歆
《三统历》言之。岂左传不足信，而歆乃可信乎？太初元年冬至在辛酉，歆乃以
为甲子，差天三日，尚不能知，而能逆知上下数百年乎？故凡春秋前后千载之间，
气朔交食，《长历》、《大衍》所推近是，刘歆、班固所说全非也。”又曰：
“《大衍历》议谓宋元嘉十三年一月甲戌，景长为日度变行，《授时历》议亦云，
窃以为过矣。苟日度失行，当如岁差，渐渐而移。今岁既已不合，来岁岂能复合
耶？盖前人所测，或未密耳。夫冬至之景一丈有余，表高晷长，则景虚而淡，或
设望筒、副表、景符之类以求实景。然望筒或一低昂，副表、景符或一前却，所
据之表或稍有倾欹，圭面或稍有斜侧，二至前后数日之景，进退只在毫厘之间，
耍亦难辨。况委托之人，未智当否。九服之远，既非自挚，所报晷景，宁足信乎？”
其议漏刻也，曰：“日月带食出入，五星晨昏伏见，历家设法悉因晷漏为准。
而晷漏则随地势南北，辰极高下为异焉。元人都燕，其《授时历》七曜出没之早
晏，四时昼夜之永短，皆准大都晷漏。国初都金陵，《大统历》晷漏改徒南京，
冬夏至相差三刻有奇。今推交食分秒，南北东西等差及五星定伏定见，皆因元人
旧法，而独改其漏刻，是以互神舛误也。故新法晷漏，照依元旧。”
其议日食也，曰：“日道与月道相交处有二，若正会于交，则食既，若但在
交前后相近者，则食而不既。此天之交限也。又有人之交限，假令中国食既，戴
日之下，所亏才半，化外之地，则交而不食。易地反观，亦如之。何则？日如大
赤丸，月如小黑丸，共县一绵，日上而下，即其下正望之，黑丸必掩赤丸，似食
之既；及旁观有远近之差，则食数有多寡矣。春分已后，日行赤道北畔，交外偏
多，交内偏少。秋分已后，日行赤道南畔，交外偏少，交内偏多。是故有南北差。
冬至已后，日行黄道东畔，午前偏多，午后偏少。夏至已后，日行黄道西畔，午
前偏少，午后偏多。是故有东西差。日中仰视则高，旦暮平视则低。是有距午差。
食于中前见早，食于中后见迟。是故有时差，凡此诸差，唯日有之，月则无也。
故推交食，惟日颇难。欲推九服之变，必各据其处，考晷景之短长，揆辰极之高
下，庶几得之。《历经》推定之数，徒以燕都所见者言之耳。旧云：‘月行内道，
食多有验。月行外道，食多不验。’又云：‘天之交限，虽系内道，若在人之交
限之外，类同外道，日亦不食。’此说似矣，而未尽也。假若夏到前后，日食于
寅卯酉戌之间，人向东北、西北观之，则外道食分反多于内道矣。日体大于月，
月不能尽掩之，或遇食既，而日光四溢，形如金环，故日无食十分之理。虽既，
亦止九分八十秒。《授时历》日食，阳历限六度，定法六十，阴历限八度，定法
八十。各置其限度，如其定法而一，皆得十分。今于其定法下，各加一数以除限
度，则得九分八十余秒也。”
其议月食也，曰：“暗虚者，景也。景之蔽月，无早晚高卑之异，四时九服
其之殊。譬如县一黑丸于暗室，其左燃烛，其右县一白丸，若烛光为黑丸所蔽，
则白丸不受其光矣。人在四旁观之，所见无不同也。故月食无时差之说。自《纪
元历》妄立时差，《授时》因之，误矣。”
其议五纬也，曰：“古法推步五纬，不如变数之加减。北齐张子信仰观岁久，
知五纬有盈缩之变，当加减以求逐日之躔。盖五纬出入黄道内外，各自有其道，
视日远近为迟疾，其变数之加减，如里路之径直斜曲也。宋人有言曰：‘五星行
度，惟留退之际最多差。自内而进者，其退必向外，自外而进者，其退必由内。
其迹台循柳叶，两末锐于中间，往还之道相去甚远。故星行两末度稍迟，以其斜
行故也。中间行度稍速，以其径捷故也。’前代修历，止增损旧法而已，未尝实
考天度。其法须测验每夜昏晓夜半，月及五星所在度秒，置簿录之。满五年，其
间去阴云昼见日数外，可行三年实行，然后可以算术缀之也。”
书上，礼部尚范谦奏：“岁差之法，自虞喜以来，代有差法之议，竟无昼一
之规。所以求之者，大约有三：考月令之中星，测二至之日景，验交食之分秒。
考以衡管，测以臬表，验以漏刻，斯亦危得之矣。历家以周天三百六十五度四分
度之一，纪七政之行，又析度为百分，分为百秒，可谓密矣。然浑象之体，径仅
数尺，布周天度，每度不及指许，安所置分秒哉？至于臬表之树不过数尺，刻漏
之筹不越数寸。以天之高且广也，而以寸之物求之，欲其纤微不爽，不亦难乎？
故方其差在公秒之间，无可验者，至蹬逾一度，乃可以管窥耳。此所以穷古今之
智七巧，不能尽其变欤？即如世子言，以《大统》、《授时》二历相较，考古则
气差三日，推今则时差必刻。夫时差九刻，在亥子之间则移一日，在晦朔之交则
移一月，此可验之于近也。设移而前，则生明在二日之昏，设移而后，则生明在
四日之夕矣。今似未至此也。其书应发钦天监参订测验。世子留心历学，博通今
古，宜赐奖谕。”从之。
河南佥事刑云路上书言：“治历之耍治历之耍，无逾观象、测景、候时、筹
策四事。今丙申年日至，臣测得乙未日未正一刻，而《大统》推在申正二刻，相
差九刻。且今年立春、夏至、立冬皆适直子半之交。臣推立春乙亥，而《大统》
推丙子；夏至壬辰，而《大统》推癸巳；立冬巳酉，而《大统》推庚戌。相隔皆
一日。若或直元日于子半，则当退履端于月穷，而朝贺大礼在月正二日矣。岂细
故耶？闰八月朔，日食，《大统》推初亏巳正二刻，食几既，而臣候初亏巳正一
刻，食止七分余。《大统》实后天几二刻，则闰应及转应、交应，各宜增损之矣。”
钦天监见云路疏，甚恶之。监正张应候奏诋，谓其僣妄惑世。礼部尚书范谦乃言：
“历为国家大事，士夫所当讲求，非历士之所得私。律例所禁，乃妄言妖祥者耳。
监官拘守成法，不能修改合天。幸有其人，所当和衷共事，不宜妒忌。乞以云路
提叔钦天监事，督率官属，精心测候，以成钜典。”议上，不报。
三十八年，监推十一月壬寅朔日食分秒及亏圆之候，职方郎范守己疏驳其
误。礼官因请博求知历学者，令与监官昼夜推测，庶几历法靡差。于是五官正周
子愚言：“大西洋归化远臣庞迪峨、熊三拨等，携有彼国历法，多中国典籍所未
备者。乞视洪中译西域历法例，取知历儒臣率同监官，将诸书尽译，以补典籍之
缺。”先是，大西洋人利玛窦进贡土物，而迪峨、三拨及能华同、邓玉函、汤若
望等先后至，俱精究天文历法。礼部因奏：“精通历法，如云路、守己为时所推，
请改授京卿，共理历事。翰林院检讨徐光启、南京工部员外郎李之藻亦皆精心历
理，可与迪峨、三拨等同译西洋法，俾云路等参订修改。然历法疏密，莫显于交
食，欲议修历，必重测验。乞敕所司修治仪器，以便从事。”疏入，留中。未几
云路、之藻皆召至京，参预历事。云路据其所学，之藻则以西法为宗。
四十一年，之藻已改衔南京太仆少卿，奏上西洋历法，略言台监推算日月交
食时刻亏分之谬。而力荐迪峨、三拨及华民、阳玛诺等，言：“其所论天文历数，
有中国昔贤所未及者，不徒论其数，又能明其所以然之理。其所制窥天、窥日之
器，种种精绝。今迪峨等年龄向衰，乞敕礼部开局，取其历法，译出成书。”礼
科姚永济亦以为言。时庶务因循，未暇开局也。
四十四年，云路献《七政真数》，言：“步历之法，必以两交相对。两交正，
而中间时刻分秒之度数，一一可按。日月之交食，五星之凌犯，皆日月五星之相
交也。两交相对，互相发明，七政之能事毕矣。”天启元年春，云路复详述古今
时刻，与钦天监所推互异。症新法至密，章下礼部。四月壬申朔日食，云路所推
食分时刻，与钦天监所推互异。自言新法至密，至期考验，皆与天下不合。云路
又尝论《大统》宫度交界，当以岁差考定，不当仍用《授时》三百年前所测之数。
又月建月关半杓所指，斗杓有岁差，而月建无改移。皆笃论也。
崇祯二年五月乙酉朔日食，礼部侍郎徐光启依西法预推，顺天府见食二分有
奇，琼州食既，大宁以北不食。《大统》、《回回》所推，顺天食分时刻，与光
启妻异。已而光启法验，余皆疏。帝切责监官。时五官正戈丰年等言：“《大统》
乃国初所定，寮即郭守敬《授时历》也，二百六十年毫未增损。自至元十八年造
历，越十八年为大德三年八月，已当食不食，六年六月又食而失推。是时守敬方
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