上式中，R是摩尔气体常数，M是气体的摩尔质量
稍微变形一下，利用高斯积分和麦克斯韦速率分布律：
注意，这时候的已经不是气体的摩尔质量了，而是气体中单个分子的质量
对于一颗行星，有一个逃逸速度：
根据纪录片《宇宙时空之旅》中的旁白，我们的地球年龄约有45亿年，假设地球还能再存在55亿年（太阳的红巨星阶段大约是70亿年后），图个简便也就是一共45+55=100亿年=10^10年
利用
可以得到
上面这个M是行星质量，是气体单个分子的质量
再假设这个宜居行星的密度跟地球相仿：
Erthdensity=5.51g3（DensityftheErth）
把行星假设成为球形，于是有：
带入其他已知条件：可以有等式：得出宜居星球的最小半径R=2841624=2841.624k
2842千米比地球的半径（6371千米，Erthrdis）的一半要小一些，跟（木卫三，s:(n)）的半径2634.1±0.3千米差不多：
图片来自(n)
但是，是不是情况可能与我们设想的不一样呢？是不是我们看向了错误的地方？
油管上面的MintePhyss（s:.v=KR_Y6OM）正经讨论了这个问题，结合这个网站TheBigAlienThery的理论，我们一起来看看：
当寻求外星生命时，我们会集中去找一些像地球的星球，即其环境状态与地球相似。
“在地球上有生命”，逻辑上就等于“像地球的地方很有可能会找到生命。”
可是，在可观测宇宙中，有成千上万个星系，而其中又有数十亿计的恒星，大部分都有行星环绕，总共约有百万十亿十亿（10^24）颗星体。
这样巨大的数目，可以让我们合理的假设：当中的大量星球有生命存在，甚至是有智慧生物。
而这个庞大的数量连同一些基础物理学和统计学，结果指出很有可能外星智慧会生存在一些不像地球的“宜居星球”，而且不像人类。
我明白这听起来有些疯狂，因为我们只有一个数据点（我们自己），我们可以做出任何关于外星人特性的预测，即使我们并不知道他们的存在。
但是其实我们不可以，原因如下（贝叶斯推断，Byesininferee）：
一个基础的统计学结果指出其中在典型的“个体”与典型的“组别”特性的差异是巨大的：
例如，大部分人类居住在有起码1.8亿人口的国家，但大部分国家只有少于600万的人口：
有信仰的人是信仰信徒多于十亿人的宗教，但大部分宗教则只有少于一百万信徒：
大部分英超球迷热爱有数亿拥簇的球队，比如红摸、利村、破厂和车子，但大部分球队则只有数百万支持者（比如今年的副班长阿斯顿维拉，保级万金油桑德兰）：无论是宗教、球队支持者或者坚果成分，有多少个个体或者如何分组并不重要，
因为这是一个数学事实，即一个组中的中位数会大于或者等于中位组别：
简单地说，就是只要在组别样本不是完全一样的情况下，大部分的个体都会从属于大容量组别：重点是，一个个体大多是属于一个大规模组别，而不是最普遍的一个：如果你不知道自己属于哪一组，正如我不知道我的血型，最有可能的是最大的组别，所以可能是O型血或者A型血：图片来自TheBigAlienThery
当然，论及到智慧生命，我们人类不知道什么组别是我们所在的。
所以统计学告诉我们作为一个个体应该期待自己属于大容量组别，而且我们的种族占相当大部分的人口：而知道我们族群占相当大部分的人口十分有用例如，个体需要空间生存，即有最大人口的国家倾向于有大片的国土：
所有有更多人口的地球倾向于据有多余大部分具有智慧生命的星球的空间，简言之，更大：同样，每个较小的生物需要较小的空间和能量，这样可以令它们具有较高的种群密度：所以蚂蚁比大象多得多相比于其他智慧生命体而言，高人口数量的人类很有可能是身形较小：根据以上推论，我们会有这样的预期：例如，容易获取的能量令维持人口稠密更加容易，所以对于其他临近恒星的行星智慧生命，我们应该期望我们的太阳是更热、更亮、位置更接近我们的星球，地球大气层更加透明：
如果这样听起来不具有针对性，有几个简单的又合理的基于物理的假设，令我们的预测结果更加精准：
学者们预测大部分智慧生命，具有的数量低过二千万，大部分具有智慧生命体的星球应该只具有少于80%地球半径那么大，而个体则至少重如北极熊（>350公斤）
在TheBigAlienThery里面有预测，网址前面我都给出了：
所以比起在向与地球相近的临近行星去寻找地外生命，可能更有效地方式是去寻找那些较小、更暗、雾气蒙蒙的行星：简而言之，我们应该期望自己是利物浦，去寻找宇宙中的阿斯顿维拉：
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关于虫洞
1921年赫尔曼·外尔（HernnWeyl）首次提出虫洞相关的概念；
1957年约翰·惠勒（JhnWheeler，他是费曼的导师）将这个概念敲定为虫洞；
1988年，索恩和其余共同作者才使这个问题正式登上了严肃科学的殿堂，成为广义相对论的一个研究课题：
截图来自:thrs.librrylth.ed/9262/1/MORprl88.pdf
这篇名为“Wrhles,hines,”的文章发表在物理学领域声望最高之一的杂志——PhyslRevieLetters上。
也就是在这篇文章的前言中，他们用前人的智慧结晶开宗明义：史瓦西虫洞是不可穿越的虫洞，因为人和动物的世界线是类时世界线，而虫洞按照时间顺序而言，先是不张开，然后逐渐张开到T=0时张至最大，继而有渐渐收窄，最终又完全不张开（有奇性），而人或者动物都慢于虫洞的开合。
我们都知道静态球对称恒星外部时空的集合由史瓦西真空解：
其中M和R分别是恒星的质量和半径，星内线元可以表示为：在等t面上导出三维线元：
由于球（恒星）的对称性，考虑到赤道面上的θ=2/π，所以对于面上的任意曲线任意元段有：
现在我们假设欧式空间中z-r面上有一个曲线表达式为z(r)，根据3维欧式线元在柱坐标系{z,r,φ
}的表达式为：
令上面两个式子相等，于是有：
所以根据上述结果，你可以得到下图：当然，因为知道在r<R是z(r)是一个单调递增函数，所以对这部分曲线做了一个简单的想象处理。
上图左边的曲线，绕z轴旋转一圈，就是：而右边那个曲线绕z轴旋转，则有：
从上面这个图可以看出，时空是渐进平直的，越远越平，从时空的远端向恒星运动，你会发现空间的弯曲越来越大。
当然，由于前面提到的史瓦西虫洞的不可穿越性。为了让虫洞穿越成为可能，物理学家觉得就必须放弃真空条件，就是说，可穿越虫洞的时空一定要有物质场。要用物质的引力撑开虫洞，所以就有人提出撑开虫洞的物质必须是及其特别的——奇异物（exttter）：
引自Exttter
经典物理学里并没有奇异物的存在空间，所以很多人自然就想到量子力学，即空间各处的能量密度都在快速地时涨时落，称之为真空涨落。在一定情况之下，真空涨落可能被扭曲，从而相当于奇异物。
但是，就现在物理学方面的研究来看，并没有发现这样的奇异物的存在，也就是说穿越虫洞的可能性为零。
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一点进展：
去年，巴塞罗那的物理学家们在实验室搞出了一个“Wrhle”：
图片来自AWrhle:ientifReprts
文章发表在现在人人喊打的ientifreprts上面，但是人家不管这个。
介绍一下超材料：
它们拥有一些特别的性质，比如让光、电磁波改变它们的通常性质，而这样的效果是传统材料无法实现的。超材料的成分上没有什么特别之处，它们的奇特性质源于其精密的几何结构以及尺寸大小。其中的微结构，大小尺度小于它作用的波长，因此得以对波施加影响。引自Metteril
他们通过使用超材料，让磁场通过在通过隧道时没有留下痕迹。其实，在实验中的所谓“虫洞”，并不是“不可见的”，而是一个球体状的铁磁性超表面、球状的超导层以及内部的铁磁卷成的圆筒，另外实验的结果是磁场源以一个磁单子（单一磁极）孤立的出现隧道的另一头，好像就是凭空消失然后出现的状况，所以叫做磁场虫洞：图片来自AWrhle:ientifReprts
这个研究非常的重要，首先是第一次实现了磁场的空间转移，尽管跟物质的转移相差较远，但是可以让我们对于电磁波在空间的穿越方式有所了解，并且对于医用仪器方面有着重要的应用价值，在ientif中，作者说道：
There'',,Prtsid.Frinste,resneiging(MRI)hinessegintndreqirepepletbeintightlyelseentrltbefrdignstiging.
,,,Prtsid.
引自
翻译一下就是，这项研究可以用在磁共振成像（MRI）方面，现在的磁共振成像仪需要人们进入一个相对环境封闭的中空舱里，对着一大块的磁铁。这个对很多人，鸭梨山大不说，还有人会产生一定的幽闭恐惧症。而使用磁场虫洞技术，就可以将强磁块放在远离中空舱，让人感觉舒服一些。
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参考资料：
s:.es
科学家成功创造磁场“虫洞”
s:.v=PKMQzkIiB0Y
Feriprdx
s:.v=
s:.v=1fQkVqn-I
s:(n)
:thrs.librrylth.ed/9262/1/MORprl88.pdf
Exttter
TheBigAlienThery
s:.v=KR_Y6OM
AWrhle:ientifReprts
:.ges/prf_f_grp_edin_there.pdf
:4
Krdshevle
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综上所述，U .ｕｕknsh.coｍ对于题主的问题“宇宙已经140亿岁了，多少文明存在又消亡过，为何没有文明进化到可以星际旅行，通过虫洞找到我们？
我个人的看法是，我们在宇宙中是孤独的，形单影只的呆在蓝蓝的小球上，周围是无限扩张的空间。因为找不到奇异物质，虫洞也是不可能的。
在宇宙冗长的时间线上，我们只是微不足道的一点，1080P的超清图上连个像素都不到，既欣赏不到宇宙的初始，也很可能体验不到它最后的呼吸。
如果你感到有一点难受的话，那其实是正常的，我也这么感觉。不过，我们知道我们是由许许多多的小粒子组成的，而这些小东西将我们与宇宙中的万物联系在了一起，直到一切的起源，而这是一件好事：你不是孤单的，从来都不是。
热寂、大撕裂等等离你都很远，很远很远，最重要的只有当下，你喜欢的那个可爱的女孩，大胆跟她说吧！加油！
祝大家五一快乐！
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